Exercice type BAC 1

Sujet NSIJ2G11 - Centres étrangers 2, 2022

Corrigé

Cet exercice porte sur les langages et la programmation (récursivité).

Voici une fonction codée en Python :
🐍 Script Python
```
def f(n): 
 if n == 0: 
 print("Partez!") 
 else: 
 print(n) 
 f(n-1) 
```
1. Qu’affiche la commande f(5) ?
2. Pourquoi dit-on de cette fonction qu'elle est récursive ?
On rappelle qu’en python l’opérateur + a le comportement suivant sur les chaînes de caractères :
🐍 Script Python
```
>>> S = 'a'+'bc' 
>>> S 
'abc'
```
Et le comportement suivant sur les listes :
🐍 Script Python
```
>>> L = ['a'] + ['b', 'c'] 
>>> L 
['a', 'b', 'c'] 
```
On a besoin pour les questions suivantes de pouvoir ajouter une chaîne de caractères s en préfixe à chaque chaîne de caractères de la liste liste. On appellera cette fonction ajouter. Par exemple, ajouter("a",["b","c"]) doit retourner ["ab","ac"].
1. Recopiez le code suivant et complétez ....... sur votre copie :
  🐍 Script Python
```
def ajouter(s, liste): 
 res = [] 
 for m in liste: 
 res ................. 
 return res  
```
2. Que renvoie la commande ajouter("b", ["a","b","c"]) ?
3. Que renvoie la commande ajouter("a", [""]) ?
On s'intéresse ici à la fonction suivante écrite en Python où s est une chaîne de caractères et n un entier naturel.
🐍 Script Python
```
def produit(s, n): 
 if n == 0: 
 return [""] 
 else: 
 res = [] 
 for i in range(len(s)): 
 res = res + ajouter(s[i], produit(s, n-1)) 
 return res
```
1. Que renvoie la commande produit("ab", 0) ?
  Le résultat est-il une liste vide ?
2. Que renvoie la commande produit("ab", 1) ?
3. Que renvoie la commande produit("ab", 2) ?